(成都阜特科技股份有限公司, 四川省成都市 611731)

　　摘要:介紹了兆瓦級變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組控制算法的實現(xiàn)過程，根據(jù)風(fēng)機的非線性特征，提出了一種通過模型線性化和狀態(tài)空間方程最小實現(xiàn)整定控制算法參數(shù)的方法。再利用MATLAB/Simulink強大的數(shù)值計算功能對主要控制環(huán)節(jié)進行設(shè)計及參數(shù)調(diào)整，并通過BLADED外部控制器模塊對完整的控制算法進行了仿真研究。與常規(guī)控制算法相比，使用該方法設(shè)計的參數(shù)在控制過程中同時兼顧到風(fēng)機的動態(tài)特性與穩(wěn)定性，有效提高機組的運行性能。

關(guān)鍵詞: 風(fēng)力發(fā)電機組; 變速變槳距；控制算法；參數(shù)整定；仿真

　　隨著風(fēng)力發(fā)電機組單機容量的不斷增大，變速變槳距控制技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)前風(fēng)電機組控制的主要方式，利用該技術(shù)可以提高捕獲風(fēng)能效率，獲得最佳能量輸出。風(fēng)機的運行環(huán)境是復(fù)雜多變的，對風(fēng)電機組動態(tài)過程的控制，首先需要建立其非穩(wěn)態(tài)氣動力模型，然后利用該模型來設(shè)計整機控制策略，最后再借助相關(guān)軟件對風(fēng)機整個運行過程進行動態(tài)仿真。不僅要實現(xiàn)功率輸出最大化，還應(yīng)該盡可能減小風(fēng)機相關(guān)部件的載荷[1-3]。

　　因此，本文通過對大型變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組動態(tài)特性的分析，提出一種以獲取最大能量轉(zhuǎn)換效率為目的的控制算法，該算法能同時兼顧到控制過程良好的動態(tài)特性與穩(wěn)定性，并將機組結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)作用下引起的動力學(xué)問題及其疲勞影響程度降到最低。

　　1.1  風(fēng)力發(fā)電機組動態(tài)特性分析

　　風(fēng)力發(fā)電機組的動態(tài)特性是構(gòu)成機組各部件的動態(tài)特性的總和，它包括風(fēng)輪的空氣動力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性、傳動鏈動態(tài)特性、發(fā)電機動態(tài)特性及控制系統(tǒng)動態(tài)特性，如圖1所示。

已設(shè)計定型的風(fēng)力發(fā)電機組，其動態(tài)特性是確定的，即對于任何給定的輸入，它有一個確定的輸出響應(yīng)。如果輸入是恒定的，我們可以通過設(shè)計，使得系統(tǒng)具有最佳輸出；如果輸入是變化的，我們希望系統(tǒng)能根據(jù)變化來進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使系統(tǒng)保持最佳輸出?？刂葡到y(tǒng)的目的就是盡量保持系統(tǒng)的輸出在所期

望的范圍之內(nèi)。

 

圖1  風(fēng)力發(fā)電機組的動態(tài)特性

　　Fig. 1  Dynamic characteristics of wind turbine

　　1.2  模型線性化

　　風(fēng)力發(fā)電機組是一個非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，直接采用其非線性模型進行控制設(shè)計，有較大的難度，控制效果會不太理想。因此，控制算法實現(xiàn)的起點是建立風(fēng)機動態(tài)特性的線性化模型[4]，在此基礎(chǔ)上再評估設(shè)計的控制算法的性能和穩(wěn)定性。通常，在應(yīng)用于實際風(fēng)電機組之前，控制器要進行三維湍流風(fēng)輸入的仿真驗證。當(dāng)變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組在額定風(fēng)速以下運行時，通過PI控制器得到給定轉(zhuǎn)矩便可實現(xiàn)平滑控制，轉(zhuǎn)矩控制器的線性化模型也比較簡單。必須包括傳動鏈的旋轉(zhuǎn)動態(tài)特性，其他動態(tài)特性可以忽略。對于變槳控制器的線性化模型，至少應(yīng)包括以下動態(tài)特性：轉(zhuǎn)子和發(fā)電機的旋轉(zhuǎn)、塔筒的前后振動、速度傳感器響應(yīng)、變槳執(zhí)行機構(gòu)響應(yīng)等。

　　BLADED是廣泛應(yīng)用于風(fēng)電行業(yè)的專業(yè)設(shè)計軟件，具有非常強大的計算和仿真功能。其中，軟件的模態(tài)線性化模塊使用了葉片和塔架結(jié)構(gòu)動力學(xué)的模態(tài)表示法，能有效建立風(fēng)力發(fā)電機組動態(tài)數(shù)學(xué)模型。因此，利用BLADED軟件可以進行模型線性化計算[5]，具體的參數(shù)設(shè)置如下圖所示。

a  模態(tài)分析參數(shù)

 

b  模型線性化計算參數(shù)

圖2  模型線性化參數(shù)設(shè)置

　　Fig. 2  Calculation parameters setting in the linearized models

　　從圖2中可以看出，模態(tài)分析參數(shù)主要是選擇風(fēng)輪、塔架等部件模態(tài)。對于風(fēng)輪模態(tài)，主要是考慮所用擺振和揮舞的模態(tài)數(shù)量，一般平面外模態(tài)最多6個，平面內(nèi)模態(tài)最多5個。另外，風(fēng)輪模態(tài)還需要考慮槳距角數(shù)量和大小，槳距角可以自由設(shè)置，一般是選擇4個。對于塔架模態(tài)，需要考慮前后和左右模態(tài)數(shù)量，通常是各取2個，至于風(fēng)輪方位角的選擇，可忽略不計。模型線性化計算參數(shù)主要是設(shè)置風(fēng)速運行點和風(fēng)輪方位角運行點，風(fēng)速擾動、槳距角擾動和發(fā)電機轉(zhuǎn)矩擾動等是通過點擊Set default perturbations獲取。

　　1.3  控制模型生成

　　模型線性化計算完成后，利用BLADED提供的后處理功能，可將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型，其格式為mat文件，這種形式的多輸入多輸出系統(tǒng)可以直接在MATLAB下進行分析，便于風(fēng)電機組控制算法的設(shè)計。

　　狀態(tài)空間模型[6]不僅能反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，而且能揭示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與外部的輸入和輸出變量的聯(lián)系，還可以將多個變量時間序列處理為向量時間序列，這種從變量到向量的轉(zhuǎn)變更適合解決多輸入輸出變量情況下的建模問題。狀態(tài)空間表達式可以完整描述控制系統(tǒng)的全部信息，其向量矩陣形式如下：

　　(1)式中， 是輸入向量， 是系統(tǒng)狀態(tài)向量， 是輸出向量， 為狀態(tài)矩陣， 為輸入矩陣， 為輸出矩陣， 為直接轉(zhuǎn)移矩陣。實際上，狀態(tài)空間表達式就是由狀態(tài)方程和輸出方程構(gòu)成。利用如下所述的函數(shù)可將狀態(tài)空間方程矩陣轉(zhuǎn)化為風(fēng)機控制系統(tǒng)的線性時不變數(shù)學(xué)模型。                             

　　(2)式中，SYSTURB.A、SYSTURB.B、SYSTURB.C和SYSTURB.D表示不同運行點的狀態(tài)空間矩陣，SYSTURB.inputname和SYSTURB.outputname分別表示控制系統(tǒng)模型的輸入變量名稱和輸出變量名稱，SYSTURB.statename代表控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量名稱。在BLADED中，系統(tǒng)的輸入變量有3個：風(fēng)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)矩給定和槳距角給定，這是軟件設(shè)置好的，不可更改。而系統(tǒng)的輸出變量則可以根據(jù)算法設(shè)計需求自行定義。狀態(tài)變量代表風(fēng)機各部件機械狀態(tài)的響應(yīng)，具體的數(shù)量取決于各部件模態(tài)選擇，數(shù)量越多則表示系統(tǒng)考慮的動態(tài)特性越多。

　　2.1  風(fēng)力發(fā)電機組功率特性

　　風(fēng)力發(fā)電的能量轉(zhuǎn)換過程包含兩部分，先是由風(fēng)能轉(zhuǎn)換到機械能，然后再從機械能到電能。風(fēng)力發(fā)電機組風(fēng)輪葉片在自然風(fēng)作用下產(chǎn)生推力驅(qū)動風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，通過輪毅將扭矩輸送到傳動鏈系統(tǒng)，發(fā)電機再利用電磁感應(yīng)原理將傳動鏈系統(tǒng)獲得的機械能轉(zhuǎn)換成電能。通常，風(fēng)機從風(fēng)能捕獲到的機械能功率可表示為[7]：

　　(3)

　　(4)式中， 為空氣密度， ； 為風(fēng)輪半徑， ； 為輪轂高度處風(fēng)速， ； 為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速， ； 為機組的發(fā)電效率，主要是考慮機械損耗和電氣損耗后的機組發(fā)電效率。 為風(fēng)機的功率系數(shù)，表示風(fēng)機從自然風(fēng)能中吸取能量的大小程度，與葉片氣動性能相關(guān)，是葉尖速比 和槳距角 的函數(shù)[7]。在不同槳距角下的 曲線如下圖所示。

　　圖3  風(fēng)機功率系數(shù)曲線

　　Fig. 3  Power coefficient curves of wind turbine

　　從圖3中可以看出，當(dāng)槳距角往順槳位置變化時，風(fēng)機的功率系數(shù)會慢慢減小；當(dāng)槳距角保持不變時，在最佳葉尖速比處，風(fēng)力發(fā)電機組的風(fēng)能利用率最高。因此，當(dāng)風(fēng)速變化時，只需調(diào)節(jié)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度，使其葉尖角速度與風(fēng)速之比保持不變，就可追蹤最佳葉尖速比，繼而獲得最大功率系數(shù)[8]。這就是變速風(fēng)力發(fā)電機組進行轉(zhuǎn)速控制的基本目標(biāo)。

　　2.2  變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組運行區(qū)域

　　根據(jù)風(fēng)速的大小，大型變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組的運行范圍可分為額定風(fēng)速以下和額定風(fēng)速以上兩個部分。具體的運行區(qū)域[9]劃分如下圖所示。

　　圖4  變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組運行區(qū)域

　　Fig. 4  Operation domains of variable-speed and varia-ble-pitch wind turbine

　　由圖4可知，在額定風(fēng)速以下，風(fēng)機的控制過程又可分為三個不同的階段：第一階段是啟動階段（區(qū)域1），機組在風(fēng)力作用下作機械轉(zhuǎn)動，發(fā)電機轉(zhuǎn)速在逐漸增加，可以一直提升到切入轉(zhuǎn)速；第二階段是變速階段（區(qū)域2），機組開始獲得能量并轉(zhuǎn)換成電能，根據(jù)風(fēng)速的變化調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)速，保持最佳葉尖速比以獲得最大風(fēng)能；第三階段是恒轉(zhuǎn)速階段（區(qū)域3），機組通過調(diào)節(jié)變速電機的轉(zhuǎn)矩從而控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持不變。在額定風(fēng)速以上，機組進入變槳距控制（區(qū)域4），通過驅(qū)動葉片和輪毅之間的齒輪傳動機構(gòu)（即變槳執(zhí)行機構(gòu)）來使葉片的攻角隨著風(fēng)速的改變而改變，確保葉片在不同風(fēng)況下都處于最佳攻角，使得輸出功率在額定功率附近保持微小變動。

　　3  風(fēng)力發(fā)電機組控制算法

　　風(fēng)力發(fā)電機組控制系統(tǒng)的基本目標(biāo)主要有三個層次：保證風(fēng)力發(fā)電機組安全可靠運行，獲取最大能量，提供良好的電能質(zhì)量。控制算法的設(shè)計也是以這三個目標(biāo)位準(zhǔn)則。

　　3.1  風(fēng)力發(fā)電機組基本控制策略

　　風(fēng)電機組變速運行，是通過控制發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)的。轉(zhuǎn)矩控制器在發(fā)電機氣隙中產(chǎn)生一個期望輸出的轉(zhuǎn)矩，引導(dǎo)風(fēng)機加速或減速，從而使風(fēng)輪運行在設(shè)定的轉(zhuǎn)速附近。為了使氣隙中的給定轉(zhuǎn)矩能在很短的時間內(nèi)達到，控制器的設(shè)計需要有較高的帶寬。圖5所示為轉(zhuǎn)矩控制器所采用的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩運行曲線。 

　　圖5  變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機組轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩運行曲線

　　Fig. 5  Operation curves of variable-speed and varia-ble-pitch wind turbine between generator speed and torque

　　從圖5中可看出，在較低風(fēng)速時(圖中BC段)，通過控制發(fā)電機的輸出轉(zhuǎn)矩來控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，以使風(fēng)電機組實現(xiàn)最大能量捕獲；為了降低噪聲污染，風(fēng)機在額定風(fēng)速到達以前就已經(jīng)提升到額定轉(zhuǎn)速(C點)，這時通過動態(tài)地調(diào)整給定轉(zhuǎn)矩，以保持風(fēng)輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定值；在風(fēng)速很低的時候(圖中AB段)，也是改變發(fā)電機轉(zhuǎn)矩輸出值，控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持在最低運行轉(zhuǎn)速；在高風(fēng)速時，發(fā)電機給定轉(zhuǎn)矩達到額定值(D點)，這時需要對槳距角進行控制，通過改變?nèi)~片攻角來調(diào)整能量的吸收，從而控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。在額定點附近，轉(zhuǎn)矩給定值會根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化作小幅調(diào)整，與轉(zhuǎn)速變化成反比，以保持輸出功率恒定在額定值。

　　當(dāng)風(fēng)機達到額定轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)矩PI控制器根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)速設(shè)定值與實際反饋值的偏差改變給定轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)速不再增加。風(fēng)輪轉(zhuǎn)速在額定點附近可以有一定的波動，其目的是為了增加傳動系統(tǒng)的柔性，使得轉(zhuǎn)矩和功率在額定點附近變化相對平穩(wěn)。轉(zhuǎn)矩PI控制器的拉普拉斯形式如下：

　　(5)式中， 是比例常數(shù)， 是積分時間常數(shù)，積分增益是 / 。

當(dāng)發(fā)電機轉(zhuǎn)矩達到額定值，變槳距控制器就要開始工作。變槳距PI控制器根據(jù)發(fā)電機的轉(zhuǎn)速反饋，確定槳距角的給定值，以維持轉(zhuǎn)速在設(shè)定點。其拉普拉斯形式如下：

　　 (6)式中， 是比例增益， 是積分時間常數(shù)， 是增益系數(shù)。變槳距PI控制器的增益要根據(jù)工作點的變化而變化，因為氣動力矩對槳距角變化的靈敏度不是線性的，在高風(fēng)速時要遠遠高于額定風(fēng)速時的靈敏度[10]。因此，需要設(shè)置槳距角的增益表來實現(xiàn)PI控制器增益跟隨工作點變化。通過對增益的調(diào)整可以保證變槳距控制器在額定風(fēng)速到切出風(fēng)速范圍內(nèi)都具有良好的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定裕度。

　　3.2  狀態(tài)空間模型最小實現(xiàn)

　　系統(tǒng)最小實現(xiàn)是一種非常重要的實現(xiàn)方式，屬于現(xiàn)代控制理論中的概念[11]。由于單個系統(tǒng)可以寫成多個不同狀態(tài)空間表達形式（即實現(xiàn)），而如果系統(tǒng)的實現(xiàn)既可控又可觀測，則稱為系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。所以，既可控又可觀的系統(tǒng)的實現(xiàn)就是最小實現(xiàn)。不過，最小實現(xiàn)并不是唯一的。

　　利用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供的minreal()函數(shù)可以直接求出給定狀態(tài)空間模型的最小實現(xiàn)，該函數(shù)的調(diào)用形式為[12]：

　　 (4)其中A，B，C，D為系統(tǒng)模型的狀態(tài)方程矩陣，tol為用戶任意指定的誤差限制，如果省略此參數(shù)，則默認為最小值（eps）。調(diào)用此函數(shù)后，就會自動地返回一個最小實現(xiàn)的狀態(tài)方程模型Am，Bm，Cm，Dm。

然后再調(diào)用其他相關(guān)函數(shù)，就可構(gòu)建系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，對轉(zhuǎn)矩及變槳距控制器參數(shù)進行整定。

　　本文研究對象為某公司設(shè)計的雙饋型風(fēng)電機組模型。其額定功率為1.5MW，發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速為1770 r/min，外部載荷仿真運行環(huán)境選擇20 m/s的湍流風(fēng)，其變化規(guī)律如下圖所示。

圖6  20m/s湍流風(fēng)

　　Fig. 6  Turbulence wind at 20m/s

　　4.1  算法實現(xiàn)

　　根據(jù)前面介紹的基本控制策略，利用MATLAB /Simulink中的仿真模塊實現(xiàn)風(fēng)電機組的控制算法設(shè)計。MATLAB軟件擁有強大的數(shù)值計算功能，利用VC與MATLAB接口可以充分發(fā)揮其數(shù)值計算功能，把復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理交給MATLAB去完成，并且可以不依賴MATLAB軟件運行。還可利用MATLAB自帶的編譯工具將mdl文件方便的編譯成動態(tài)連接庫文件(dll)，并可直接供BLADED軟件調(diào)用。轉(zhuǎn)矩控制器和變槳距控制器的基本框圖分別如圖7、8所示。

在圖7中可看出，風(fēng)力發(fā)電機組運行區(qū)域的判斷是通過真值表來完成的，根據(jù)電機轉(zhuǎn)速、電機轉(zhuǎn)矩和槳距角三者之間的邏輯關(guān)系就可以區(qū)分出。轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩運行曲線中的AB段和CD段都是利用轉(zhuǎn)矩PI控

 

圖7  轉(zhuǎn)矩控制器

　　Fig. 7  Generator torque controller

 

圖8  變槳距控制器

　　Fig. 8  Pitch controller

　　制器來調(diào)整轉(zhuǎn)矩給定，從而控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持在期望值，BC段是使用最優(yōu)模態(tài)增益獲得轉(zhuǎn)矩給定值，實現(xiàn)風(fēng)機的變速運行。

　　由圖8中可知，變槳控制器是否執(zhí)行變槳控制也是根據(jù)電機轉(zhuǎn)速、電機轉(zhuǎn)矩和槳距角三者之間的邏輯關(guān)系，利用真值表實現(xiàn)的。變槳距PI控制器的增益表是通過把MATLAB中擬合好的離散數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Simulink中的查找表，這樣就可使得增益系數(shù) 根據(jù)槳距角的變化而變化。

　　4.2  載荷仿真

　　BLADED軟件外部控制器模塊能使用任何期望的控制算法，因此為驗證本文所設(shè)計控制算法的性能，將對新控制算法與在VC下開發(fā)的常規(guī)控制算法進行載荷仿真比較，運行風(fēng)況為如圖6所示，下圖所示為兩種控制算法仿真效果對比。

 

圖9  發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)速比較

　　Fig. 9  Generator speed comparison

 

圖10  發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)矩比較

Fig. 10  Generator torque comparison

 

圖11  葉片根部Y向載荷比較

Fig. 11  Y direction load comparison at blade root

　　在20m/s湍流風(fēng)條件下，本文所述的控制算法與常規(guī)控制算法仿真運行結(jié)果比較，發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)速的波動減輕，輸出轉(zhuǎn)矩的變化也更平穩(wěn)，且葉片根部Y方向所受力矩的波動也減小。對于提高風(fēng)力發(fā)電機組的穩(wěn)定性、可靠性等起到關(guān)鍵的作用，延長了風(fēng)機的使用壽命，增加了風(fēng)電場的運行收益。

　　控制算法的基本目標(biāo)是保證風(fēng)電機組的安全運行，獲取最大能量轉(zhuǎn)換效率，但同時還須兼顧到控制過程良好的動態(tài)特性與穩(wěn)定性，并將結(jié)構(gòu)在風(fēng)力作用下引起的動力學(xué)問題所產(chǎn)生的疲勞影響減小到最低限度。因此，本文從風(fēng)機的動態(tài)特性分析開始，先討論基本工作原理，并對變速變槳風(fēng)力發(fā)電機組各風(fēng)速段的運行特性進行實驗研究。在控制算法的實現(xiàn)過程中，應(yīng)用MATLAB和BLADED軟件對完整的控制算法進行了仿真研究，驗證了算法的可行性與有效性。

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Study of Control Algorithm for Wind Turbine Base on MATLAB

KONG Chaozhi, FU Xiaolin FENG Yonggang

(CHENGDU Forward Technology Corp. LTD., Sichuan Province Chengdu 611731, China)

Abstract: It is introduced that the implementation process of control algorithm for MW variable speed variable pitch wind turbine. According to the nonlinear characteristics of wind generator system, a method for tuning control algo-rithm parameters is presented through the model linearization and minimal realization via state-space equations. Using the powerful numerical calculation function of MATLAB/Simulink software, it designed main control factors, testing and adjusting parameters. Then, the simulation study of a complete control algorithm is finished by bladed external controller module. Compared with conventional control algorithms, the method discussed in this paper can meet both of the dynamic characteristics and stability in the control process, improved the system’s operating performance effectively.

Key words: wind turbine; variable speed variable pitch; control algorithm; parameter tuning; simulation